UNIT 01
1. 역사적 서론
1. Historical Introduction
러셀·베리의 역설, 칸토어의 집합 정의, 유클리드적 공리적 방법, 체르멜로의 분리공리와 폰 노이만의 모임 공리
환경 16 · 연습문제 2
각 단원의 정의·공리(Definitions & Axioms), 정리(Theorems), 주의·아이디어(Remarks & Ideas)와 연습문제(Exercises)를 영문 원문과 한국어 번역의 대조 형식으로 학습할 수 있습니다.
아래에서 원하는 단원을 선택하세요.
Units
UNIT 02
2. 명제와 논리
2. Sentence and Logic
명제와 부정·논리곱·논리합·함의, 역·이·대우, 진리표로 확인하는 멱등·교환·결합·분배·추이법칙
환경 22 · 연습문제 5
UNIT 03
3. 모임과 집합 (i): 모임의 대수
3. Classes and Sets (i): The Algebra of Classes
무정의 용어로서의 모임과 소속 관계, 외연공리와 모임 구성 공리, 교·합·여모임과 흡수·드모르간 법칙
환경 42 · 연습문제 10
UNIT 04
3. 모임과 집합 (ii): 순서쌍·곱·그래프
3. Classes and Sets (ii): Ordered Pairs, Products, and Graphs
한원소모임과 두원소모임, 공집합·짝·부분집합 공리, 순서쌍과 데카르트 곱, 그래프의 역과 합성
환경 23 · 연습문제 1
UNIT 05
3. 모임과 집합 (iii): 첨수족과 멱집합
3. Classes and Sets (iii): Indexed Families and Power Sets
모임의 첨수족과 그 합·교모임, 일반화된 드모르간·분배법칙, 합집합 공리와 멱집합 공리
환경 24 · 연습문제 3
UNIT 06
4. 함수 (i): 정의와 기본 성질
4. Functions (i): Definitions and Basic Properties
함수의 직관적·형식적 정의, 단사·전사·전단사, 항등·상수·포함·특성함수와 제한·확장
환경 23 · 연습문제 4
UNIT 07
4. 함수 (ii): 합성과 역함수
4. Functions (ii): Composition and Inverses
함수의 합성과 그 단사·전사성, 가역성과 역함수, 왼쪽 역함수·오른쪽 역함수의 특징
환경 27 · 연습문제 9
UNIT 08
4. 함수 (iii): 상·선택공리·곱
4. Functions (iii): Images, Choice, and Products
직상과 역상의 연산 보존, 선택함수와 선택공리, 모임들의 족의 곱과 사영, 치환공리
환경 27 · 연습문제 7