강의노트의 정의·정리·증명을 두 언어로 읽고, 모든 연습문제의 풀이를 바로 확인해요. 집합론과 해석학부터 선형대수학, 미적분학까지 일곱 과목이 있어요.
한국어
정리. $f$가 $x$에서 미분가능하면 $f$는 $x$에서 연속이다.
$t\to x$일 때 $$f(t)-f(x)=\frac{f(t)-f(x)}{t-x}\,(t-x)\;\longrightarrow\; f'(x)\cdot 0=0$$ 이므로 $f(t)\to f(x)$이다. ∎
English
Theorem. If $f$ is differentiable at $x$, then $f$ is continuous at $x$.
As $t\to x$, $$f(t)-f(x)=\frac{f(t)-f(x)}{t-x}\,(t-x)\;\longrightarrow\; f'(x)\cdot 0=0,$$ hence $f(t)\to f(x)$. ∎
영문 강의노트를 원문 그대로 옮기고 번역했어요. 학기 중 노트가 갱신되면 함께 업데이트돼요.
역설과 공리적 방법, 명제와 논리, 모임과 집합의 대수, 함수와 선택공리까지 8개 단원으로 정리했어요.
미분과 평균값 정리, 로피탈 법칙과 테일러 정리, 리만-스틸체스 적분, 함수열까지 7개 단원이에요. 학기 진행에 맞춰 계속 갱신돼요.
고유값과 고유벡터, 대각화, 내적공간을 다루는 영문 강의 슬라이드를 원문 그대로 옮기고 번역했어요. Friedberg 추천 연습문제마다 두 언어로 풀이를 달았고, 강의가 진행되는 대로 단원이 추가돼요.
예제·유제마다 한국어·영어 풀이가 달려 있어요.
실수계와 상한 성질, 거리공간과 콤팩트성, 수열·급수의 수렴, 연속과 균등연속. 장마다 개념 정리와 예제 풀이 페이지로 나뉘어요.
벡터공간과 기저·차원, 선형변환과 행렬표현, 쌍대공간, 연립일차방정식, 행렬식까지 12개 단원으로 정리했어요.
극한의 엄밀한 정의부터 리만적분, 적분 기법, 급수와 테일러 급수, 극좌표와 이차곡선까지 17개 단원이에요.
공간벡터와 곡선, 다변수함수의 미분, 중적분, 벡터장과 선적분·면적분, 그린·스토크스·발산 정리까지 14개 단원이에요.
원문과 번역을 나란히 두고, 증명과 풀이는 접어 두었다가 필요할 때 펼쳐요.
영문 노트는 원문을 그대로 옮기고 한국어로 번역했어요. 한국어 교재는 반대로 영어를 붙였어요. 페이지 상단 토글로 한쪽 언어만 볼 수도 있어요.
강의노트의 번호 체계를 그대로 유지해 원문과 대조하기 쉬워요. 증명은 접어 두었다가 먼저 스스로 풀어 본 뒤 펼쳐서 확인해요.
예제·유제·연습문제마다 두 언어로 풀이를 달았어요. 계산 문제는 기준값으로 검산했고, 원문의 오자나 조건 누락은 역주로 표시했어요.